Een dodecaëder van papier of karton kan als voorbeeld dienen voor activiteiten met kinderen. De leerling kan duidelijk laten zien hoe de figuur eruitziet en samen kunnen ze de vlakken, hoeken en randen tellen. Ook figuren van papier en karton Kan gebruikt worden als decoratie op het bureau, als rekwisiet in een fotostudio of als decoratie van een kamer.
Voordat u aan de slag gaat, moet u leren hoe u een patroon maakt dat u zelf kunt lijmen.
Kenmerken van de figuur, hoeveel vlakken en hoeken heeft een dodecaëder
Uit het Oudgrieks wordt het woord "Dodeca" vertaald als het getal 12. Het woord "Hedra" betekent "rand". Het figuur heet 'Dodecaëder', wat twaalfzijdig betekent. Dit is een driedimensionale geometrische figuur bestaande uit 12 vlakken. Elk vlak is een vijfhoek met gelijke zijden. In de meetkunde wordt het dodecaëder beschouwd als een Platonisch lichaam.
De tabel toont de kenmerken van de figuur:
| Hoeveel zijden heeft 1 vlak? | 5 |
| Totaal aantal vlakken van de figuur | 12 |
| Hoeveel randen zijn aan de top verbonden? | 3 |
| Hoeveel hoekpunten zijn er in totaal? | 20 |
| Hoeveel ribben zijn er in totaal? | 30 |
Omdat het vlak van het dodecaëder de vorm heeft van een regelmatige vijfhoek, is het volumetrische geometrische lichaam ook regelmatig. Elk hoekpunt is gemeenschappelijk voor 3 vijfhoeken. Als je de vlakke hoeken bij elkaar optelt, krijg je 324 graden. Het dodecaëder heeft 15 vlakken en 15 symmetrie-assen.
Wat je nodig hebt om met je eigen handen een dodecaëder te maken
Een dodecaëder van papier of karton in elkaar zetten.
U moet alle benodigde materialen en gereedschappen voorbereiden:
- karton voor de creativiteit van kinderen;
- papier of stevig golfkarton (knip bijvoorbeeld een vel uit een verhuisdoos of uit de verpakking van huishoudelijke apparaten);
- eenvoudig potlood;
- liniaal;
- kompas;
- schaar, briefpapiermes;
- lijmstift of Moment-lijm.
Het papier waarop de tekening wordt overgebracht, moet dik zijn. U kunt hiervoor albumvellen, aquarelpapier of printerpapier gebruiken. Platen met een dichtheid van minder dan 80 g/m2. m., zijn niet geschikt om mee te werken, omdat het figuur dat ervan gemaakt wordt, slap zal zijn en niet zijn vorm zal behouden.
Hoe maak je van A4-papier
Het maken van een papieren dodecaëder gebeurt in 6 fasen:
- maatvoering;
- het maken van een sjabloon van 1 vlak voor eenvoudig tekenen;
- het opstellen van een ontwikkeling;
- het afgewerkte patroon uitknippen;
- het vormen van lijnen waarlangs het papier wordt gevouwen;
- het lijmen van het figuur.
Je kunt de randen aan elkaar lijmen met een lijmstift of PVA. Het is wenselijk dat de vloeibare lijm in een fles met een dispenser zit. Dit maakt het aanbrengen gemakkelijker. Voor voorwerpen van dik karton heb je lijm nodig die snel uithardt, zodat je het figuurtje niet lang in je handen hoeft te houden terwijl je wacht tot het vastgelijmd is. Je kunt de lijm vervangen door dunne dubbelzijdige tape.
Het gebruik van hete lijm wordt afgeraden. Het is te groot. Er ontstaan kleine openingen tussen de lijmtoeslagen en de wanden van het figuur. Het knutselwerkje wordt oneffen en ziet er niet aantrekkelijk uit.
Maatberekening
Het dodecaëder (het patroon om te lijmen, dat in zijn geheel niet op 1 vel A4 past) wordt gemaakt van 2 vellen. Als je probeert om een figuur uit één vel te maken, wordt het heel klein en het lijmen van de onderdelen van zo'n boeket is heel lastig.
Om een tekening van 1 vlak te maken, moet je een cirkel tekenen. De optimale grootte is 5 cm. De helft van de scan met randen van dit formaat past precies op 1 vel papier. Als u het figuur groter wilt maken, moet u er rekening mee houden dat het patroon ruimte biedt voor het lijmen. De minimale breedte van elke spleet bedraagt 5 mm.
Een kartonnen mal voorbereiden
Een dodecaëder (het te lijmen patroon bestaat uit 2 delen met elk 6 vlakken) kan van papier worden gemaakt met behulp van slechts 1 sjabloon in de vorm van een regelmatige vijfhoek.
Hoe vul je de tekening van 1 gezicht in:
- Teken met een passer een cirkel op een stuk dun karton. De diameter bedraagt 5 cm.
- Zoek het middelpunt van de cirkel. Teken 1 verticale en 1 horizontale lijn door dit punt.
- Ga binnen de cirkel 1 cm achteruit ten opzichte van de horizontale lijn. Markeer de rand van het linkerbovengedeelte van de cirkel. Noem het punt "A".
- Plaats als analogie een markering op het rechterbovengedeelte van de cirkel. Noem het punt "B".
- Zoek de bovenkant van de figuur. Dit is het snijpunt van de verticale lijn en de grens van de cirkel. Noem het punt "C".
- Ga vanuit het middelpunt van de cirkel 2,5 cm naar beneden.
- Teken een horizontale lijn van 3 cm lang. De verticale lijn binnen de cirkel moet de nieuwe lijn in tweeën delen. Dat wil zeggen dat er aan elke kant 1,5 cm overblijft.
- De uiteinden van de nieuwe horizontale lijn heten de punten "E" en "D".
- Verbind punt "E" met punt "A".
- Verbind markering "A" met de bovenkant van afbeelding "C".
- Trek een lijn van punt "C" naar punt "B".
- Verbind punt "B" met markering "D".
Ten slotte moet je controleren of de zijden van de vijfhoek gelijk zijn. Als deze indicatoren in orde zijn, kan het werkstuk met een schaar worden uitgesneden.
Bouw van de ontwikkeling, tekeningen
Een dodecaëder (het patroon voor het lijmen bevindt zich in het midden van het vel) kan worden samengesteld uit 2 tekeningen.
Hoe maak je 1 deel van de scan met behulp van een kartonnen mal:
- Leg het sjabloon met de bovenkant naar boven op het papier.
- Trek de omtrek van het werkstuk over.
- Draai het kartonnen sjabloon om. Verbind de rechterkant van de figuur met de linkerkant van de reeds getekende vorm. Trek de omtrek van het kartonnen sjabloon over.
- Verplaats de sjabloon naar de linkerbovenkant van de middelste vorm. Trek de omtrek van het werkstuk over.
- Verplaats het sjabloon nogmaals en plaats het zijwaarts aan de rechterbovenkant van de centrale vorm. Trek de omtrek van het werkstuk over.
- Lijn de zijkant van de sjabloon uit met de rechterkant van de centrale vijfhoek. Trek de omtrek van het sjabloon over.
- Maak de laatste rand af door analogie.
- Houd rekening met naadtoeslagen voor het lijmen. Op de hogere delen van de bebouwing moeten deze toeslagen aan de linkerkant worden geplaatst en op de lagere delen van de bebouwing aan de rechterkant.
- De randen van alle naadtoeslagen moeten afgeschuind zijn.
- Om dit te vergelijken, moet u nog een scan maken op het 2e vel papier.
Knip beide figuren uit langs de omtrek.
Werken met een afgewerkte vorm, lijmen
Hoe je een dodecaëder in elkaar zet:
- Om het papier gemakkelijk te kunnen vouwen, moet u alle vouwlijnen rondom het centrale figuur strijken. Hiervoor kunt u de rand van een liniaal of de achterkant van een schaar gebruiken.
- Vouw alle lijmtoeslagen naar binnen.
- Eenmaal samengevoegd, moet elke scan lijken op een halve bol met randen. Breng lijm aan op de naadtoeslagen en plak deze vervolgens zorgvuldig vast aan de randen van het figuur. De vouwlijnen op de "oren" die voor het lijmen gebruikt worden, moeten samenvallen met de rand van het gezicht.
- Monteer 2 ruimers afzonderlijk.
- Lijm de helften van het dodecaëder aan elkaar. Wacht tot de lijm droog is.
Het voltooide dodecaëder kunt u met gekleurd papier versieren of foto's of kalendervellen op de randen plakken.
Grote dodecaëder gemaakt van karton
Een dodecaëder (het patroon voor het lijmen kan met behulp van een mal worden gemaakt, net als een figuur van papier) van karton kan elke gewenste grootte hebben. De ontwikkelingstekening moet ook in 2 delen worden gemaakt.
Welk soort karton is geschikt voor werk:
- Gekleurd (kinder). Een goede optie voor het maken van een dodecaëder met een facet dat niet hoger is dan 5 cm. Kinderkarton is dun, waardoor het lastig zal zijn om er een groot figuur van te maken. Je moet alle randen apart uitknippen en extra ruimte op de randen tekenen voor het lijmen.
- Afdrukken. Een dichter materiaal dat gebruikt wordt bij het printen. Dit type karton wordt gebruikt voor de omslag van boeken en dagboeken, maar ook voor verpakkingen voor kleine artikelen. Het wordt gebruikt voor het maken van stevige boekbanden en notitieboekjes, maar ook voor het verpakken van kleine artikelen. Een dodecaëder van dergelijk karton kan elke gewenste grootte hebben. Het zal sterk en stabiel worden.
- Verpakking. Dik karton met een gegolfde textuur, bestaande uit meerdere lagen. Van dit materiaal kunt u grote figuren maken, die u later kunt gebruiken ter decoratie van uw interieur of als decoratief object voor een fotostudio.
Verpakkings- en drukkarton is doorgaans bruin van kleur. Het voltooide figuur van dit materiaal kan worden beschilderd of worden bedekt met mooi papier.
Kenmerken van het werken met stijf karton
Verpakkings- en drukkarton is een stijf materiaal dat lastig te bewerken is.
Om een nette dodecaëder te maken, moet je een paar trucjes kennen:
- De tekening is direct op karton gemaakt. Om fouten bij het maken van een tekening te voorkomen, moet u een lange liniaal gebruiken (30 cm of langer). Met een kleiner gereedschap raakt u al snel in de war en tekent u een onregelmatig patroon, waardoor u het figuur niet meer correct in elkaar kunt zetten.
- Dik karton kun je het beste snijden met een stanleymes. Het is lastig om dergelijk materiaal met een schaar te knippen, omdat u dan met grote kracht op het gereedschap moet drukken. Er is een grote kans dat uw hand van het handvat van de schaar afglijdt. Dit kan verwondingen veroorzaken of een gladde snede verstoren.
- Verpakkings- en drukkarton is lastig te buigen en te persen. Om ervoor te zorgen dat de onderdelen gemakkelijk kunnen buigen, moeten alle vouwlijnen heel voorzichtig worden gesneden met een stationair mes, waarbij u stippellijnen aanbrengt. Je hoeft niet helemaal door te snijden. Het is voldoende om alleen in één van de lagen karton, aan de binnenkant van het figuur, sneden te maken.
- Na het snijden moet u alle bramen en oneffenheden uit het karton verwijderen.
- De naadtoeslagen voor het lijmen moeten één voor één worden vastgezet. De lijm moet in een dikke laag op de hele strook worden aangebracht. Verwijder vervolgens de overtollige lijm met een servetje.
- Het karton moet plat zijn. Voordat u met de werkzaamheden begint, moet u controleren of het plaatmateriaal niet gevouwen of gescheurd is. Overmatige vouwen en scheuren bederven het uiterlijk van het figuur. In sommige gevallen kunnen deze defecten de integriteit en symmetrie van de constructie verstoren.
- Het is niet aan te raden om karton met een glanzend oppervlak te gebruiken voor uw werk. Dit materiaal is moeilijk te lijmen. Het duurt lang voordat de lijm droog is.
- Het eindproduct moet pas geschilderd worden als de lijm volledig droog is. Er kan vloeistof op de lijm komen die nog niet is opgedroogd en de lijm verdunnen. De lijm verliest zijn viscositeit en zal de onderdelen niet goed aan elkaar hechten.
- Bij enkellaags karton is het niet nodig om langs de vouwlijnen te snijden. Het is beter om ze met de achterkant van een schaar of de rand van een liniaal aan te drukken.
- Voordat u het eindproduct in elkaar zet, kunt u het figuur alvast in elkaar zetten door de lijmmarges vast te zetten met stukjes dubbelzijdig plakband. Met deze methode worden onnauwkeurigheden die op de tekening niet zichtbaar zijn, geëlimineerd.
Bij de keuze van verpakkingskarton is het belangrijk om te letten op het aantal lagen. Het is niet aan te raden om materiaal te gebruiken dat uit meer dan 4 lagen bestaat. Het karton is te dik en is lastig te snijden en te buigen. Houd er rekening mee dat hoe dikker het materiaal, hoe meer ruimte er moet zijn voor het lijmen. Dunne stroken kunnen de randen niet op hun plaats houden. De verbinding is onbetrouwbaar.
Het sjabloon voorbereiden en uitknippen
Het in deze tutorial beschreven lijmpatroon voor het dodecaëder kan zonder sjabloon worden gemaakt.
Procedure:
- Bereid 2 vellen karton voor.
- Teken op één van de vellen een cirkel met een diameter van 10 cm.
- Verdeel de cirkel in 4 delen door een verticale en horizontale lijn door het middelpunt te trekken.
- Markeer de hoeken van de vijfhoek met stippen.
- Verbind de punten met elkaar met behulp van een liniaal.
- Controleer of alle randen qua lengte overeenkomen.
- Teken nog 5 identieke figuren aan alle zijden van de vijfhoek. In dit geval moeten hun zijden gemeenschappelijk zijn met de zijden van de centrale vijfhoek.
- Houd rekening met lijmtoeslagen. Aan de bovenranden moeten ze aan de rechterkant worden geplaatst en aan de onderranden aan de linkerkant.
- Teken op een ander blad nog een scan en herhaal instructies 1 tot en met 8.
Snijd de onderdelen uit met een stanleymes en leg daarbij een liniaal op de tekening.
De randen verbinden
Voordat u de onderdelen aan elkaar plakt, moet u eerst inkepingen maken op alle lijnen die het centrale figuur vormen. Ook de vouwlijnen van de lijmtoeslagen moeten worden ingeknipt. Dan moet je alle randen naar het midden buigen.
Snel drogende lijm moet over het gehele oppervlak van de lijmnaad worden aangebracht. De delen moeten één voor één aan elkaar worden bevestigd, waarbij u de lijmpunten met uw vingers vastzet. Overtollige lijm moet worden verwijderd. Grotere druppels laat u volledig drogen en snijdt u vervolgens voorzichtig af met een mesje.
Dodecaëder met gaten op de vlakken
Van gekleurd papier kun je een mooi dodecaëder maken met gaten aan de randen. Dit figuur is gemaakt zonder lijm. De vlakken bestaan uit modules die eenvoudig in elkaar passen.
Voor het werk heb je papier in 3 kleuren nodig. Je moet er 10 vierkantjes van elke kleur uitknippen. Grootte van de vierkanten: 10x10 cm.
Wat nu te doen:
- 1 Elk vierkant kan dubbelgevouwen worden.
- Vouw 1 laag zo dat de rand samenvalt met de vouwlijn.
- Draai het papier om en vouw de 2e laag op dezelfde manier. Je zou van het papier een accordeonachtige vorm moeten krijgen.
- Vouw de bovenste hoek van de strook zo dat de rechterrand op de linkerrand ligt.
- Draai de strook om. Vouw de bovenste hoek op dezelfde manier.
- Tussen de hoeken ontstond een rechthoek. Het moet diagonaal gevouwen worden. Voor het gemak kunt u een liniaal gebruiken en deze van de ene hoek naar de andere leggen.
- Strijk de vouwlijn goed.
- De eerste module is klaar. De overige vierkanten moeten worden gevouwen, waarbij de instructies van 1 tot en met 7 worden herhaald.
- Alle onderdelen hebben 3 lagen aan de binnenkant. Om de ene module met de andere te verbinden, moet u het ene stuk openen en de punt van het andere stuk tussen de bovenste en middelste laag steken. De hoek van de ingevoegde module moet loodrecht staan op de hoek van de andere module.
- Het volgende onderdeel moet op dezelfde manier worden ingevoegd, maar dan in de 2e module.
- Verplaats het onderdeel naar beneden. Nu zou deze tussen model 1 en 2 moeten komen.
- De hoek van de eerste module moet tussen de zouten van de laatste worden gestoken en naar beneden worden bewogen. De verbinding moet betrouwbaar zijn. Het papier mag niet loskomen of wegglijden.
- 4 stuks moeten parallel aan de module van dezelfde kleur worden geplaatst.
- Het andere deel moet op een soortgelijke manier worden geplaatst. Modules met dezelfde kleur moeten parallel aan elkaar liggen.
- Blijf nieuwe modules toevoegen. Op het 7e stuk is de vorm van de 3 vlakken al gevormd. Vanaf nu is het makkelijker om het dodecaëder in elkaar te zetten. U hoeft alleen maar een nieuwe module toe te voegen om de vorm van de rand te vormen.
- Plaats alle onderdelen op dezelfde manier in elkaar. De laatste hoeken zijn lastiger te verbinden, omdat je de modules moet uitvouwen. Het belangrijkste is dat je de hoeken niet te veel naar de zijkanten trekt, anders kunnen de onderdelen in een ander deel van de figuur loskomen.
Het dodecaëder met gaten op de vlakken, gemaakt met de origamitechniek, is klaar. Kan gebruikt worden als decoratie op het bureau.
Je kunt een dodecaëder met gaten aan de randen maken van dik karton.
Hiervoor is een kleine aanpassing van de tekening nodig:
- Teken een vijfhoek in het midden van een stuk karton.
- Teken nog 5 dezelfde figuren rondom de centrale figuur. Ze moeten gemeenschappelijke zijden hebben met de figuur in het midden.
- Voor het gemak moeten de figuren genummerd worden. Het is beter om het rapport helemaal opnieuw te beginnen. Markeer het centrale figuur met het cijfer "0" en de rest met de cijfers 1 tot en met 5.
- Teken vanaf de linkerkant van figuur nr. 1 nog een vijfhoek.
- Voeg nog een vorm toe en plaats deze boven vijfhoek #2.
- Voeg nog een vorm toe boven de 3e en 5e vijfhoek.
- Teken hierboven figuur 4 twee vijfhoeken.
- Houd rekening met lijmtoeslagen.
- Teken in elke vorm een kleinere vijfhoek.
- Gebruik een liniaal en een stanleymes om het werkstuk langs de omtrek uit te snijden.
- Snijd gaten in elke vorm.
- Het is belangrijk om ervoor te zorgen dat de breedte van de dodecaëderframes niet kleiner is dan de breedte van de lijmtoeslagen. Anders zijn deze ‘oren’ zichtbaar door de gaten en is het niet mogelijk om het dodecaëder netjes te lijmen.
- Maak inkepingen op de vouwlijnen. Vouw het karton.
- Breng lijm aan op de lijmranden en plak ze één voor één vast. Wacht tot de lijm droog is.
Het voltooide figuur kan in verschillende kleuren worden geverfd.
Het is niet moeilijk om met je eigen handen een dodecaëder van karton of papier te maken. De instructies helpen beginnende ambachtslieden bij het maken van een nauwkeurige lay-out voor het lijmen. Om het figuur sterk en stabiel te maken, is het noodzakelijk om de juiste materialen te selecteren en het juiste gereedschap te gebruiken.
Video over het ambacht
Hoe maak je een sterdodecaëder: